IEEE 754 转换

IEEE 754 转换器

这是 IEEE 754 转换器：贴十进制或 hex 位型，看符号、指数、尾数和实际存进去的值。 IEEE 754 把实数打成符号、偏置指数和尾数。binary16、bfloat16、binary32、binary64、NaN、Infinity、ULP 等标识不翻译。binary32 的 1 大端 hex 是 3F800000（小端 0000803F）。binary64 的 1 是 3FF0000000000000。0.1 在 binary32 是 3DCCCCCD，实际存的是 0.10000000149011612。π 的 binary32 是 40490FDB。+∞ 是 7F800000，−0 是 80000000，quiet NaN 常见为 7FC00000。

如何使用

1. 选择 binary16、bfloat16、binary32 或 binary64。输入十进制（1、0.1、Infinity、NaN、-0）或 hex 位模式。
2. 快捷按钮可载入 0.1、1、3.14159、±0、±∞、NaN。显示示例是 1 → 3F800000。
3. 点击任意位翻转。Hex 可按 big-endian（常见位模式）或 little-endian（dump 顺序）显示。
4. 查看类别（normal / subnormal / zero / inf / nan）、存储值、舍入误差和相邻 ULP。复制结果复制 hex。

字段、偏置和特殊值

值 = (−1)^sign × 有效数字 × 2^{指数−偏置}。偏置为 15（binary16）、127（binary32 / bfloat16）或 1023（binary64）。指数全 1 且尾数为 0 是 ±Infinity，尾数非 0 是 NaN。指数全 0 且尾数为 0 是 ±0，尾数非 0 是次正规数（没有隐含 1）。binary16 最大有限值是 65504（7BFF），再大就变成 Infinity；bfloat16 则保留 binary32 的范围。

为什么 0.1 + 0.2 ≠ 0.3

这些十进制在二进制里是循环小数。binary64 存的 0.1 略大于 0.1；相加后比字面量 0.3 高一个 ULP。语言打印会看起来很整。本页显示位模式。不要用 === 比较浮点，请用容差。金额不要放进二进制浮点。

Hex dump 与字节序

Hex 框是位串当成整数。big-endian 和教材、本页默认一致。3F800000 的小端 dump 是 0000803F — 把字节序改成 Little-endian，或用字节序工具。16 / 32 / 64 位格式分别需要 4 / 8 / 16 位 hex 数字。

常见问题

• 为什么 1.0 是 8 位 hex？ binary32 是 4 字节。
• 要 64 位？ 换成 binary64，1 是 3FF0000000000000。
• 哪种 NaN？ JavaScript 是 quiet NaN。x === NaN 恒为假，用 Number.isNaN。
• 会上传吗？ 不会。DataView 在浏览器里运行。

相关工具

交换 dump 字节用 大小端转换。把位模式当整数读用 十六进制转十进制。整数互转用 十进制转十六进制。